Условие
Куб покрасили снаружи и разрезали на одинаковые кубики: каждое ребро разделили на 4 равных частей. Сколько маленьких кубиков имеют ровно две окрашенные грани?
Подсказка
Ровно две окрашенные грани у кубиков на рёбрах большого куба, кроме его вершин.
На ребре 4 кубиков, из них 2 угловых имеют по три окрашенные грани. Остаётся 2.
Показать ответ
24
Пошаговое решение
- Определяем расположение
Ровно две окрашенные грани у кубиков на рёбрах большого куба, кроме его вершин.
- Считаем на одном ребре
На ребре 4 кубиков, из них 2 угловых имеют по три окрашенные грани. Остаётся 2.
- Считаем на всех рёбрах
Рёбер 12, поэтому 12·2=24. Эти кубики не учитываются дважды.
Ответ: 24