Условие
Куб покрасили снаружи и разрезали на одинаковые кубики: каждое ребро разделили на 5 равных частей. Сколько маленьких кубиков имеют ровно две окрашенные грани?
Подсказка
Ровно две окрашенные грани у кубиков на рёбрах большого куба, кроме его вершин.
На ребре 5 кубиков, из них 2 угловых имеют по три окрашенные грани. Остаётся 3.
Показать ответ
36
Пошаговое решение
- Определяем расположение
Ровно две окрашенные грани у кубиков на рёбрах большого куба, кроме его вершин.
- Считаем на одном ребре
На ребре 5 кубиков, из них 2 угловых имеют по три окрашенные грани. Остаётся 3.
- Считаем на всех рёбрах
Рёбер 12, поэтому 12·3=36. Эти кубики не учитываются дважды.
Ответ: 36