Условие
Куб покрасили снаружи и разрезали на одинаковые кубики: каждое ребро разделили на 6 равных частей. Сколько маленьких кубиков имеют ровно две окрашенные грани?
Подсказка
Ровно две окрашенные грани у кубиков на рёбрах большого куба, кроме его вершин.
На ребре 6 кубиков, из них 2 угловых имеют по три окрашенные грани. Остаётся 4.
Показать ответ
48
Пошаговое решение
- Определяем расположение
Ровно две окрашенные грани у кубиков на рёбрах большого куба, кроме его вершин.
- Считаем на одном ребре
На ребре 6 кубиков, из них 2 угловых имеют по три окрашенные грани. Остаётся 4.
- Считаем на всех рёбрах
Рёбер 12, поэтому 12·4=48. Эти кубики не учитываются дважды.
Ответ: 48