ЕГЭ БАЗА, задание 12: Площади и элементы фигур

Условие

Касательная к окружности в A и хорда AB образуют острый угол. Меньшая дуга AB равна 110°. Найдите этот острый угол в градусах.

Подсказка

Меньшая дуга 110° меньше 180°, её половина острая.

Угол между касательной и хордой равен половине заключённой дуги.

Показать ответ

Пошаговое решение

Выбираем нужную дугу
Меньшая дуга 110° меньше 180°, её половина острая.
Применяем теорему
Угол между касательной и хордой равен половине заключённой дуги.
Вычисляем
110°/2=55°. Смежный угол тупой и не отвечает условию.

Ответ: 55

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №12, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.