Условие
Резервуар для газа имеет форму цилиндра, к обоим основаниям которого приставлены полушария того же радиуса. Радиус резервуара равен 3 м, длина цилиндрической части — 10 м. Найдите объём резервуара в кубических метрах, делённый на π.
Подсказка
Разбейте тело на цилиндр и полушария.
Два полушария одного радиуса вместе дают целый шар.
Показать ответ
126
Пошаговое решение
- Разбиваем тело на знакомые части
Резервуар состоит из цилиндра и двух полушарий того же радиуса.
- Находим объём цилиндрической части
V=πr²h, поэтому V/π=3²·10=9·10=90.
- Находим объём полушарий
Два полушария вместе составляют целый шар радиуса 3: (4/3)·3³=(4/3)·27=36. Это V/π двух полушарий.
- Складываем
V/π=90+36=126. Частая ошибка — посчитать каждое полушарие целым шаром: получилось бы 90+2·36=162.
Ответ: 126