Условие
Бак имеет форму цилиндра, сверху закрытого полусферической крышкой того же радиуса. Радиус бака равен 6 м, высота цилиндрической части — 10 м. Найдите объём бака в кубических метрах, делённый на π.
Подсказка
Разбейте бак на цилиндр и полушарие.
Полусферическая крышка — половина шара того же радиуса.
Показать ответ
504
Пошаговое решение
- Разбиваем тело на знакомые части
Бак состоит из цилиндра и одной полусферы (половины шара) того же радиуса.
- Находим объём цилиндрической части
V=πr²h, поэтому V/π=6²·10=36·10=360.
- Находим объём крышки
Полусферическая крышка — это половина шара радиуса 6: (1/2)·(4/3)·6³=(2/3)·216=144. Это V/π крышки.
- Складываем
V/π=360+144=504. Частая ошибка — посчитать крышку целым шаром: получилось бы 360+288=648.
Ответ: 504