Условие
Найдите значение выражения (6 целых 2/3) : (1 целая 7/9).
Подсказка
Переведите оба смешанных числа в неправильные дроби.
Деление на дробь заменяется умножением на перевёрнутую дробь.
Перед умножением сократите числитель одной дроби со знаменателем другой.
Показать ответ
3,75
Пошаговое решение
- Переводим смешанные числа в неправильные дроби
Целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: 6 целых 2/3=(6·3+2)/3=20/3; 1 целая 7/9=(1·9+7)/9=16/9.
- Заменяем деление умножением на обратную дробь
Разделить на дробь — значит умножить на дробь, обратную делителю: (20/3) : (16/9)=(20/3)·(9/16). Переворачиваем только делитель, делимое остаётся как было.
- Сокращаем крест-накрест и умножаем
(20/3)·(9/16) — 20 и 16 сокращаем на 4, 9 и 3 — на 3: (5·3)/(1·4)=15/4. Сокращать удобно до умножения: числа остаются маленькими.
- Записываем десятичной дробью и проверяем
15/4=375/100=3,75. Проверка умножением: (15/4)·(16/9) — 15 и 9 сокращаем на 3, 16 и 4 — на 4: (5·4)/(1·3)=20/3 — получилось делимое 6 целых 2/3. Делить отдельно целые части и дробные части нельзя: так вышло бы 6:1 и (2/3):(7/9), в сумме 48/7, а это неверно.
Ответ: 3,75