Условие
Известно, что 30% учеников первой школы — это столько же человек, сколько 45% учеников второй школы. В первой школе на 200 учеников больше, чем во второй. Сколько учеников во второй школе?
Подсказка
Запишите равенство: процент первой величины равен проценту второй.
Выразите одну величину через другую, разделив проценты.
Затем используйте то, что в первой школе на 200 учеников больше.
Показать ответ
400
Пошаговое решение
- Записываем равенство частей
Обозначим A — число учеников первой школы, B — число учеников второй школы. По условию 0,3A=0,45B: 30% одной величины равны 45% другой.
- Выражаем одну величину через другую
A=0,45B:0,3=1,5B. Чем меньший процент взят, тем больше сама величина: меньший процент первой равен большему проценту второй.
- Используем разность
A−B=1,5B−B=0,5B. По условию разность равна 200, поэтому B=200:0,5=400.
- Проверяем
Первая школа: 1,5·400=600 учеников. 30% от 600 — 180, 45% от 400 — 180: числа равны, разность 600−400=200.
Ответ: 400