Условие
Известно, что ровно 35% участников шахматного кружка — девочки. Какое наименьшее число участников может быть в кружке?
Подсказка
Запишите процент в виде несократимой обыкновенной дроби.
Число людей в части должно быть целым — на что тогда должно делиться общее число?
Показать ответ
20
Пошаговое решение
- Переводим процент в несократимую дробь
35%=35/100=7/20. Дробь несократима: числа 7 и 20 не имеют общих делителей, кроме 1.
- Понимаем, на что делится общее число
Число девочек равно 7/20 от числа участников n и должно быть целым. Так как 7 и 20 взаимно просты, n должно делиться на 20.
- Выбираем подходящее число
Наименьшее натуральное число, кратное 20, — это 20.
- Проверяем
(7/20)·20=7 девочек — целое число, и (7/20)·100%=35%. Для 10 участников число девочек было бы равно 3,5 — не целому числу.
Ответ: 20