Условие
В классе больше 20, но меньше 30 учеников, и ровно 24% из них — отличники. Сколько учеников в классе?
Подсказка
Запишите процент в виде несократимой обыкновенной дроби.
Число людей в части должно быть целым — на что тогда должно делиться общее число?
Показать ответ
25
Пошаговое решение
- Переводим процент в несократимую дробь
24%=24/100=6/25. Дробь несократима: числа 6 и 25 не имеют общих делителей, кроме 1.
- Понимаем, на что делится общее число
Число отличников равно 6/25 от числа учеников n и должно быть целым. Так как 6 и 25 взаимно просты, n должно делиться на 25.
- Выбираем подходящее число
Среди чисел от 21 до 29 на 25 делится только 25.
- Проверяем
(6/25)·25=6 отличников — целое число, и (6/25)·100%=24%. Для соседних чисел, например 24, получилось бы 5,76 — не целое число.
Ответ: 25