Условие
При обогащении из руды получают 60% (по массе) концентрата, а при переплавке концентрата получают 45% металла. Сколько тонн руды нужно, чтобы получить 81 т металла?
Подсказка
Начните с конца: какую массу промежуточного продукта даёт нужная масса итогового?
Если известна часть, составляющая p% целого, целое равно части, делённой на p/100.
Проценты в цепочке перемножаются, а не складываются.
Показать ответ
300
Пошаговое решение
- Понимаем, от чего берётся каждый процент
45% взяты от массы концентрата, а 60% — от массы руды. Это разные величины, поэтому идём от конца цепочки к началу: сначала находим массу концентрата, затем массу руды.
- Находим массу концентрата
81 т металла — это 45% массы концентрата. Значит, концентрата нужно 81:0,45=180 т.
- Находим массу руды
180 т концентрата — это 60% массы руды. Значит, руды нужно 180:0,6=300 т.
- Проверяем общим процентом
Из руды в итоге получается 0,6·0,45=0,27, то есть 27% массы руды: 300·0,27=81 т. Ошибка — сложить проценты 60%+45% или умножить 81 на них вместо деления.
Ответ: 300