Условие
Для цифрового замка №3 найдите наименьшее трёхзначное число, делящееся на 3, с суммой цифр 15.
Подсказка
Делимость на 3 следует из суммы цифр.
Минимизируйте сотни, затем десятки.
Показать ответ
159
Пошаговое решение
- Проверяем признак делимости
Сумма цифр 15 делится на 3, значит любое число с такой суммой цифр делится на 3.
- Минимизируем цифру сотен
Десятки и единицы могут дать не более 9+9=18. Нужна положительная цифра сотен не меньше 15−18; минимально допустимая — 1.
- Минимизируем десятки
После выбора сотен на две цифры остаётся 15−1=14. Единицы не больше 9, поэтому минимальная цифра десятков 5; тогда единицы 9.
- Составляем и проверяем число
Получаем 159: 1+5+9=15. Сотни, затем десятки выбраны минимальными, значит меньшее число невозможно.
Ответ: 159