Условие
Два сигнала сработали одновременно в момент 0. Первый повторяется каждые 7 секунд, второй — каждые 10. Через сколько секунд после момента 0 они впервые сработают вместе не раньше 80-й секунды?
Подсказка
НОД(7,10)=1, НОК=7·10/1=70.
Совпадения происходят в моменты 0, 70, 140, …; требуется первое кратное не меньше 80.
Показать ответ
140
Пошаговое решение
- Находим общий период
НОД(7,10)=1, НОК=7·10/1=70.
- Ищем нужное кратное
Совпадения происходят в моменты 0, 70, 140, …; требуется первое кратное не меньше 80.
- Проверяем границу
Это 140. Предыдущее совпадение 70<80, поэтому выбранное первое.
Ответ: 140