Условие
Сколько положительных делителей имеет число 2^2·3²?
Подсказка
Он имеет вид 2^a·3^b, где a — целое от 0 до 2, b — от 0 до 2.
Для a есть 3 значений, для b — 3. Уникальность разложения на простые множители исключает повторы.
Показать ответ
9
Пошаговое решение
- Описываем любой делитель
Он имеет вид 2^a·3^b, где a — целое от 0 до 2, b — от 0 до 2.
- Считаем независимые варианты
Для a есть 3 значений, для b — 3. Уникальность разложения на простые множители исключает повторы.
- Перемножаем
3·3=9 делителей, включая 1 и само число.
Ответ: 9