Условие
Расстояние между двумя озёрами на карте масштаба 1 : 250 000 равно 2,4 см. Каким будет расстояние между ними на карте масштаба 1 : 100 000? Ответ дайте в сантиметрах.
Подсказка
Сначала найдите, каково расстояние на местности.
Чем больше знаменатель масштаба, тем короче изображение того же расстояния.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Находим расстояние на местности
На первой карте 1 см соответствует 250 000 см местности, поэтому 2,4·250 000 = 600 000 см = 6 км.
- Изображаем это расстояние на второй карте
На второй карте 1 см соответствует 100 000 см местности. Делим: 600 000:100 000 = 6 см.
- Проверяем через отношение масштабов
Знаменатель масштаба уменьшился в 250 000:100 000 = 2,5 раза, карта стала крупнее, и тот же отрезок стал в 2,5 раза длиннее: 2,4·2,5 = 6 см.
- Отвечаем на вопрос задачи
Расстояние на местности при смене карты не меняется, меняется только его изображение. Поэтому на второй карте получаем 6 см.
Ответ: 6