Условие
Сувенирная копия деревянной бочки выполнена в масштабе 1 : 4 и вмещает 3 л воды. Сколько литров воды вмещает настоящая бочка?
Подсказка
Во сколько раз увеличится объём куба, если каждое его ребро увеличить в одно и то же число раз?
Масштаб относится к длинам; для объёма и массы из одного материала его нужно возвести в куб.
Показать ответ
192
Пошаговое решение
- Понимаем масштаб
Масштаб 1 : 4 означает, что каждый линейный размер настоящего предмета — длина, ширина, высота — в 4 раза больше, чем у модели.
- Выясняем, во сколько раз больше объём
Объём получается перемножением трёх размеров, и каждый из них увеличен в 4 раза. Значит, объём больше в 4·4·4 = 64 раза. Вместимость — это объём внутренней полости, она тоже меняется как объём, поэтому вместимость тоже больше в 64 раза.
- Считаем для настоящего предмета
У модели вместимость 3 л, у настоящего предмета она в 64 раза больше: 3·64 = 192 л.
- Переводим в требуемые единицы
Ответ уже в литрах: 192 л. Типичная ошибка — умножить только на 4: масштаб относится к длинам, а не к объёму.
Ответ: 192