Условие
Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляют по формуле a=v²/R, где v — скорость (в м/с), R — радиус окружности (в метрах), a — ускорение (в м/с²). Автомобиль проходит поворот со скоростью 54 км/ч, его центростремительное ускорение равно 2,5 м/с². Найдите радиус поворота в метрах.
Подсказка
Сначала переведите скорость из км/ч в м/с: разделите на 3,6.
Чтобы достать R из знаменателя, умножьте обе части на R.
Показать ответ
90
Пошаговое решение
- Переводим скорость в м/с
В формуле скорость должна быть в м/с, а дана в км/ч. 1 км=1000 м, 1 ч=3600 с, поэтому 54 км/ч=54·1000/3600 м/с=15 м/с.
- Выражаем радиус
Неизвестное R стоит в знаменателе. Умножим обе части a=v²/R на R: a·R=v², затем разделим на a: R=v²/a.
- Подставляем и считаем
v²=15²=225. R=225/2,5=90 м.
- Проверяем и разбираем ошибку
225/90=2,5 м/с² — данное ускорение. Если подставить 54 без перевода, получится 1166,4 м — неверно, так как единицы в формуле не согласованы.
Ответ: 90