Условие
Индекс массы тела вычисляют по формуле I=m/h², где m — масса человека в килограммах, h — рост в метрах. Найдите рост человека массой 57,8 кг, если его индекс массы тела равен 20. Ответ дайте в сантиметрах.
Подсказка
Выразите h² из формулы, затем извлеките корень.
Формула даёт рост в метрах, а ответ нужен в сантиметрах.
Показать ответ
170
Пошаговое решение
- Выражаем квадрат роста
Рост стоит в знаменателе и в квадрате. Умножим обе части I=m/h² на h² и разделим на I: h²=m/I.
- Подставляем числа
h²=57,8/20=2,89. Это квадрат роста в квадратных метрах, а не сам рост.
- Извлекаем корень
h=√2,89=1,7 м, так как 1,7²=2,89. Отрицательный корень не подходит: рост положителен.
- Переводим в сантиметры
1 м=100 см, поэтому h=1,7·100=170 см. Проверка: 57,8/2,89=20.
Ответ: 170