Условие
Закон Кулона можно записать в виде F=k·q₁q₂/r², где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q₁ и q₂ — величины зарядов (в кулонах), r — расстояние между зарядами (в метрах), k=9·10⁹ Н·м²/Кл² — коэффициент пропорциональности. Пользуясь формулой, найдите величину заряда q₁ (в кулонах), если q₂=0,002 Кл, r=1500 м, F=0,064 Н.
Подсказка
Перенесите r² в левую часть умножением, а k·q₂ — делением.
Запишите произведение 9·10⁹·q₂ обычным числом, прежде чем делить.
Проверьте ответ подстановкой: 9·10⁹·q₁·q₂, делённое на r², должно дать данную силу F.
Показать ответ
0,008
Пошаговое решение
- Разбираемся, что известно и что нужно найти
Известны сила F=0,064 Н, второй заряд q₂=0,002 Кл, расстояние r=1500 м и коэффициент k=9·10⁹. Неизвестный заряд q₁ стоит множителем в числителе дроби k·q₁q₂/r².
- Выражаем q₁ из формулы
Умножим обе части равенства F=k·q₁q₂/r² на r²: F·r²=k·q₁·q₂. Теперь разделим обе части на k·q₂: q₁=F·r²/(k·q₂). Так неизвестное остаётся одно, и дальше нужно только считать.
- Считаем числитель
r²=1500²=2 250 000. Тогда F·r²=0,064·2 250 000=144 000.
- Считаем знаменатель со степенью десяти
10⁹=1 000 000 000. Сначала 9·0,002=0,018, затем умножаем на 10⁹: k·q₂=0,018·10⁹=18 000 000. Удобно записать знаменатель обычным числом, чтобы не ошибиться в количестве нулей.
- Делим и проверяем
q₁=144 000:18 000 000=0,008 Кл. Проверка: 9·10⁹·0,008·0,002=144 000, а 144 000:2 250 000=0,064 Н — это данная сила.
Ответ: 0,008