Условие
Два независимых датчика срабатывают с вероятностями 0,13 и 0,23. Найдите вероятность того, что сработает ровно один.
Подсказка
Есть два подходящих порядка событий.
Сложите вероятности этих несовместных вариантов.
Показать ответ
0,3002
Пошаговое решение
- Разбиваем событие на два случая
Ровно один датчик сработал: либо первый сработал, а второй нет, либо первый не сработал, а второй сработал. Одновременное срабатывание не подходит.
- Считаем первый случай
Датчики независимы. P₁=0,13·(1−0,23)=0,13·0,77=0,1001.
- Считаем второй случай
P₂=(1−0,13)·0,23=0,87·0,23=0,2001.
- Складываем несовместные случаи
P=P₁+P₂=0,1001+0,2001=0,3002.
Ответ: 0,3002