Условие
Два независимых датчика срабатывают с вероятностями 0,11 и 0,21. Найдите вероятность того, что сработает ровно один.
Подсказка
Есть два подходящих порядка событий.
Сложите вероятности этих несовместных вариантов.
Показать ответ
0,2738
Пошаговое решение
- Разбиваем событие на два случая
Ровно один датчик сработал: либо первый сработал, а второй нет, либо первый не сработал, а второй сработал. Одновременное срабатывание не подходит.
- Считаем первый случай
Датчики независимы. P₁=0,11·(1−0,21)=0,11·0,79=0,0869.
- Считаем второй случай
P₂=(1−0,11)·0,21=0,89·0,21=0,1869.
- Складываем несовместные случаи
P=P₁+P₂=0,0869+0,1869=0,2738.
Ответ: 0,2738