Условие
В коробке 3 красных и 2 синих одинаковых на ощупь карандаша. Случайно выбирают сразу два карандаша. Все пары равновозможны. Найдите вероятность того, что они одного цвета.
Подсказка
Рассмотрите отдельно красные пары и синюю пару.
Не смешивайте упорядоченные и неупорядоченные исходы.
Показать ответ
0,4
Пошаговое решение
- Строим модель
Всего пар из пяти карандашей: 5·4/2=10. Делим на 2, поскольку порядок в паре не важен.
- Вычисляем
Красных пар 3·2/2=3, синих — 1. Благоприятных пар 3+1=4.
- Проверяем и отвечаем
Вероятность 4/10=0,4. Разноцветных пар 3·2=6; 4+6=10 подтверждает полноту подсчёта.
Ответ: 0,4