Условие
Семья расходует 400 кВт·ч электроэнергии в месяц и платит 7 руб. за 1 кВт·ч. Можно установить двухтарифный счётчик за 5 200 руб. вместе с установкой. С ним днём 1 кВт·ч будет стоить 7,6 руб., а ночью — 3 руб. Ночью семья расходует 150 кВт·ч в месяц, остальное — днём. Через какое наименьшее число месяцев экономия на оплате электроэнергии покроет стоимость счётчика?
Подсказка
Сравните, сколько семья платит за месяц сейчас и сколько будет платить с новым счётчиком.
Разделите стоимость счётчика на месячную экономию и подумайте, в какую сторону округлять.
Показать ответ
12
Пошаговое решение
- Считаем плату за месяц сейчас
Весь расход оплачивается по одному тарифу: 400·7=2 800 руб. в месяц.
- Считаем плату за месяц с новым счётчиком
Днём расходуется 400−150=250 кВт·ч: 250·7,6=1 900 руб. Ночью: 150·3=450 руб. Всего 1 900+450=2 350 руб. Дневной тариф дороже прежнего, но дешёвая ночь это перекрывает.
- Находим экономию за месяц
Каждый месяц семья будет платить меньше на 2 800−2 350=450 руб. Именно из этой суммы постепенно «возвращается» стоимость счётчика.
- Находим число месяцев
Нужно, чтобы 450·n было не меньше 5 200. 5 200:450≈11,56. Месяц — целое число, округляем вверх: 12. Проверка: за 11 мес. экономия 4 950 руб. — мало, за 12 мес. — 5 400 руб. — достаточно.
Ответ: 12