Условие
Семья расходует 250 кВт·ч электроэнергии в месяц и платит 5,8 руб. за 1 кВт·ч. Можно установить двухтарифный счётчик за 3 900 руб. вместе с установкой. С ним днём 1 кВт·ч будет стоить 6,2 руб., а ночью — 2,4 руб. Ночью семья расходует 100 кВт·ч в месяц, остальное — днём. Через какое наименьшее число месяцев экономия на оплате электроэнергии покроет стоимость счётчика?
Подсказка
Сравните, сколько семья платит за месяц сейчас и сколько будет платить с новым счётчиком.
Разделите стоимость счётчика на месячную экономию и подумайте, в какую сторону округлять.
Показать ответ
14
Пошаговое решение
- Считаем плату за месяц сейчас
Весь расход оплачивается по одному тарифу: 250·5,8=1 450 руб. в месяц.
- Считаем плату за месяц с новым счётчиком
Днём расходуется 250−100=150 кВт·ч: 150·6,2=930 руб. Ночью: 100·2,4=240 руб. Всего 930+240=1 170 руб. Дневной тариф дороже прежнего, но дешёвая ночь это перекрывает.
- Находим экономию за месяц
Каждый месяц семья будет платить меньше на 1 450−1 170=280 руб. Именно из этой суммы постепенно «возвращается» стоимость счётчика.
- Находим число месяцев
Нужно, чтобы 280·n было не меньше 3 900. 3 900:280≈13,93. Месяц — целое число, округляем вверх: 14. Проверка: за 13 мес. экономия 3 640 руб. — мало, за 14 мес. — 3 920 руб. — достаточно.
Ответ: 14