Условие
Функция непрерывна и имеет производную. При x<-1 производная положительна, при -1<x<3 отрицательна, при x>3 положительна. Найдите абсциссу точки максимума.
Подсказка
Положительная производная означает возрастание, отрицательная — убывание.
В точке x=-1 возрастание сменяется убыванием. Это максимум.
Показать ответ
-1
Пошаговое решение
- Переводим знаки в поведение
Положительная производная означает возрастание, отрицательная — убывание.
- Находим максимум
В точке x=-1 возрастание сменяется убыванием. Это максимум.
- Отличаем минимум
В точке x=3 знак меняется с минуса на плюс, поэтому там минимум, а не максимум.
Ответ: -1