Условие
Функция непрерывна и имеет производную. При x<-2 производная положительна, при -2<x<4 отрицательна, при x>4 положительна. Найдите абсциссу точки максимума.
Подсказка
Положительная производная означает возрастание, отрицательная — убывание.
В точке x=-2 возрастание сменяется убыванием. Это максимум.
Показать ответ
-2
Пошаговое решение
- Переводим знаки в поведение
Положительная производная означает возрастание, отрицательная — убывание.
- Находим максимум
В точке x=-2 возрастание сменяется убыванием. Это максимум.
- Отличаем минимум
В точке x=4 знак меняется с минуса на плюс, поэтому там минимум, а не максимум.
Ответ: -2