Условие
Известно, что все участники шахматного кружка умеют играть в шахматы. Анна — участник кружка. Борис умеет играть в шахматы, но не состоит в кружке. Какие утверждения обязательно верны? 1) Анна умеет играть в шахматы. 2) Каждый умеющий играть состоит в кружке. 3) Существует человек, который умеет играть, но не состоит в кружке. 4) Все, кто не состоит в кружке, не умеют играть. Запишите номера верных утверждений по возрастанию.
Подсказка
Из «все А являются Б» не следует «все Б являются А».
Для опровержения общего утверждения достаточно одного контрпримера.
Показать ответ
13
Пошаговое решение
- Строим модель
Общее правило применяем к Анне: она состоит в кружке, следовательно умеет играть. Утверждение 1 верно.
- Вычисляем
Борис является контрпримером к утверждениям 2 и 4: он умеет играть, но не состоит в кружке.
- Проверяем и отвечаем
Борис подтверждает существование, о котором сказано в 3. Верны только 1 и 3; ответ 13.
Ответ: 13