Условие
Для кабинета №101 пароль состоит из трёх различных цифр из набора 1, 2, …, 6. Сколько таких паролей можно составить?
Подсказка
Порядок цифр важен.
Для позиций остаётся k, k−1 и k−2 вариантов.
Показать ответ
120
Пошаговое решение
- Выбираем первую цифру
Есть 6 допустимых цифр. Нуля в наборе нет, дополнительных ограничений первой позиции нет.
- Выбираем оставшиеся цифры
Цифры различны: для второй остаётся 5 вариантов, для третьей 4.
- Применяем правило произведения
Порядок важен, поэтому 6·5·4=120 паролей. На число перестановок не делим.
Ответ: 120