Условие
Монету подбрасывают пять раз. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.
Подсказка
Запишите исход как цепочку из пяти букв О и Р. Сколько таких цепочек?
Благоприятная цепочка определяется тем, на каких местах стоят орлы.
Показать ответ
0,3125
Пошаговое решение
- Считаем все исходы
Исход — запись результатов пяти бросков по порядку, например ОРРОР (О — орёл, Р — решка). Каждый бросок даёт 2 результата, поэтому исходов 2·2·2·2·2=32, и все они равновозможны.
- Считаем благоприятные исходы
Подходящая запись содержит ровно 2 буквы О, а на остальных 3 местах стоит Р. Значит, достаточно выбрать номера бросков, где выпал орёл: 1-2; 1-3; 1-4; 1-5; 2-3; 2-4; 2-5; 3-4; 3-5; 4-5. Таких пар номеров 10.
- Находим вероятность
P=10/32=0,3125. Типичная ошибка — считать исходами только количество орлов (0, 1, 2, 3, 4 или 5 орлов) и получать 1/6: эти шесть случаев не равновозможны.
Ответ: 0,3125