Условие
В сборнике билетов по биологии всего 40 билетов. В 12 билетах встречается вопрос о грибах, в 9 билетах — вопрос о лишайниках, причём в 4 билетах есть оба этих вопроса. На экзамене школьник получает один случайно выбранный билет. Найдите вероятность того, что в билете не будет ни вопроса о грибах, ни вопроса о лишайниках.
Подсказка
Нарисуйте два пересекающихся круга: «грибы» и «лишайники». Сколько билетов попало в общую часть?
Сначала найдите число билетов, где есть хотя бы одна из двух тем, и не посчитайте общие билеты дважды.
Показать ответ
0,575
Пошаговое решение
- Считаем билеты хотя бы с одной из тем
Если сложить 12 + 9 = 21, то 4 билета с обоими вопросами будут посчитаны дважды — по разу в каждом списке. Поэтому вычитаем их один раз: 12 + 9 − 4 = 17.
- Считаем билеты без этих тем
Остальные билеты не содержат ни одного из двух вопросов: 40 − 17 = 23.
- Находим вероятность
Все 40 билетов равновозможны, благоприятных 23. P = 23/40 = 0,575.
- Разбираем типичную ошибку
Если забыть про билеты с обоими вопросами и вычесть 12 и 9 из 40, получится 19 билетов и неверный ответ 0,475.
Ответ: 0,575