Условие
На рисунке изображён график функции y = ax² + bx + c. Для каждого из коэффициентов А) a, Б) b, В) c определите, какое утверждение о нём верно. 1) коэффициент положителен 2) коэффициент отрицателен 3) коэффициент равен нулю Цифры в ответе могут повторяться. Запишите в ответ цифры, соответствующие А, Б, В, без пробелов и запятых.
Подсказка
a — по ветвям, c — по точке пересечения с осью Oy.
Для b используйте абсциссу вершины x₀ = −b/(2a) и уже найденный знак a.
Показать ответ
221
Пошаговое решение
- Коэффициент a
Ветви параболы направлены вниз, значит a < 0 — утверждение 2.
- Коэффициент c
При x = 0 значение функции равно c. Парабола пересекает ось Oy в точке (0; 2), выше нуля, поэтому c > 0 — утверждение 1.
- Коэффициент b
Вершина параболы — точка (−2; 4), она левее оси Oy, x₀ = −2. Из формулы x₀ = −b/(2a) получаем b = −2a·x₀. Числа a и x₀ оба отрицательны, их произведение положительно, значит b < 0 — утверждение 2. Можно проверить числами с рисунка: парабола проходит через (0; 2) и (−2; 4), ветви вниз, — например, a = −0,5 даёт b = −2·(−0,5)·(−2) = −2. Ошибка — потерять минус в формуле вершины и считать x₀ = b/(2a): тогда b = 2a·x₀ > 0 и получится неверное утверждение 1. Итог: a — 2, b — 2, c — 1.
Ответ: 221