Условие
На рисунках построены графики трёх функций: одной из вида y = kx, одной из вида y = kx² и одной из вида y = k/x (коэффициент k у каждой свой). Для каждого графика А, Б, В выберите знак его коэффициента k. 1) k > 0 2) k < 0 Цифры в ответе могут повторяться. Запишите в ответ цифры, соответствующие А, Б, В, без пробелов и запятых.
Подсказка
Сначала определите, какой из графиков прямая, какой парабола, какой гипербола.
Для каждого вида функции вспомните своё правило: четверти, направление ветвей, возрастание.
Показать ответ
121
Пошаговое решение
- Узнаём вид каждой функции
Две ветви, не пересекающие оси, — гипербола y = k/x (рисунок А). Парабола с вершиной в начале координат — y = kx² (рисунок Б). Прямая через начало координат — y = kx (рисунок В).
- Знак k для каждого вида
Гипербола: при k > 0 ветви в I и III четвертях. У А ветви в I и III четвертях — k > 0, вариант 1. Парабола y = kx²: при k > 0 ветви вверх, при k < 0 — вниз. У Б ветви вниз — k < 0, вариант 2. Прямая y = kx: k > 0, если она возрастает. В идёт вверх — k > 0, вариант 1.
- Ловушка с гиперболой
Функция на рисунке А на каждой ветви убывает, и хочется по аналогии с прямой написать k < 0. Но правило «убывает — значит k < 0» верно только для y = kx; у гиперболы убывание как раз означает k > 0 (например, y = 3/x проходит через (1; 3) и (3; 1)). Итог: А — 1, Б — 2, В — 1.
Ответ: 121