Условие
Сумму углов выпуклого n-угольника вычисляют по формуле Σ = 180°(n − 2). Пользуясь этой формулой, найдите число сторон n выпуклого многоугольника, у которого сумма углов равна 1980°.
Подсказка
Сначала найдите значение выражения в скобках n − 2.
Не забудьте последний шаг: от n − 2 перейдите к самому n.
Показать ответ
13
Пошаговое решение
- Подставляем сумму углов
Сумма углов Σ = 1980°, подставляем её в левую часть формулы: 1980 = 180(n − 2).
- Находим скобку
Скобка n − 2 — неизвестный множитель, её находим делением: n − 2 = 1980 : 180 = 11.
- Находим n
n = 11 + 2 = 13. Проверка: 180·(13 − 2) = 180·11 = 1980.
- Где чаще всего ошибаются
Типичная ошибка — остановиться после деления и записать 11: это n − 2, а не n.
Ответ: 13