Условие
Диагональ равнобедренной трапеции образует с большим основанием угол 45°. Основания равны 5 и 9. Найдите высоту трапеции.
Подсказка
Горизонтальная проекция диагонали равна полусумме оснований.
При угле 45° высота равна горизонтальной проекции диагонали.
Показать ответ
7
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Горизонтальная проекция диагонали равна полусумме оснований. При угле 45° высота равна горизонтальной проекции диагонали.
- Выполняем преобразование
Расположим трапецию симметрично.
- Выполняем преобразование
Горизонтальная проекция диагонали равна (9+5)/2=7.
- Выполняем преобразование
Так как tg45°=1, высота h=7·1=7.
Ответ: 7