Задание 17 ОГЭ: Геометрия: площади фигур

1. Задача 1Диагональ равнобедренной трапеции образует с большим основанием угол 45°. Основания равны 5 и 9. Найдите высоту трапеции.
2. Задача 2Стороны параллелограмма равны 7 и 11, угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
3. Задача 3В трапеции ABCD основания BC=6 и AD=18, диагональ AC=16. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Найдите AO.
4. Задача 4Диагональ прямоугольника равна 13, одна из сторон равна 5. Найдите площадь прямоугольника.
5. Задача 5Средняя линия трапеции равна 8, одно из оснований равно 5. Найдите второе основание.
6. Задача 6Стороны прямоугольника равны 8 и 5. Найдите его площадь.
7. Задача 7В прямоугольнике ABCD сторона AB=6, диагональ AC=10. Найдите периметр прямоугольника.
8. Задача 8Основания трапеции равны 8 и 14, высота равна 5. Найдите площадь.
9. Задача 9Диагонали ромба равны 10 и 8. Найдите площадь ромба.
10. Задача 10Высота BH равнобедренной трапеции ABCD делит большее основание AD на отрезки AH=4 и HD=11. Найдите меньшее основание BC.
11. Задача 11Из квадрата со стороной 8 вырезали квадрат со стороной 3. Найдите площадь оставшейся части.
12. Задача 12В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A основания BC=4 и AD=12, меньшая боковая сторона AB=15. Найдите большую боковую сторону CD.
13. Задача 13Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 16, а один из её углов равен 60°. Найдите периметр трапеции.
14. Задача 14Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 23, а её боковые стороны равны 17. Найдите площадь трапеции.
15. Задача 15Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 13, а острый угол трапеции равен 45°. Найдите площадь трапеции.
16. Задача 16В выпуклом четырёхугольнике ABCD угол A равен 64°, угол B равен 110°, а угол C вдвое больше угла D. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
17. Задача 17В равнобедренной трапеции ABCD большее основание AD=25, боковая сторона CD=15, а диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD. Найдите меньшее основание BC.
18. Задача 18Диагонали четырёхугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке O, причём AO=3, OC=9, BO=4, OD=7. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
19. Задача 19В выпуклом четырёхугольнике ABCD стороны AB и AD равны, стороны CB и CD тоже равны, ∠BAD=76°, ∠BCD=48°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
20. Задача 20Периметр ромба ABCD равен 52, а его площадь равна 130. Найдите высоту ромба BH, проведённую к стороне AD.
21. Задача 21Сторона ромба ABCD равна 13, а диагональ BD равна 10. Найдите площадь ромба.
22. Задача 22Диагональ AC ромба ABCD образует со стороной AB угол 34°. Найдите больший угол ромба. Ответ дайте в градусах.
23. Задача 23В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC сумма углов A и D равна 116°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
24. Задача 24Стороны прямоугольника ABCD равны AB=14 и AD=22. Середины его сторон последовательно соединены отрезками. Найдите площадь получившегося четырёхугольника.
25. Задача 25Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол AOB равен 60°, диагональ AC=18. Найдите сторону AB.
26. Задача 26В параллелограмме ABCD угол A равен 64°. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Найдите угол AEC. Ответ дайте в градусах.
27. Задача 27В параллелограмме ABCD сторона AB=6√2, сторона AD=9, угол A равен 45°. Найдите площадь параллелограмма.
28. Задача 28Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, AC=26, AB=10. Найдите периметр треугольника AOB.
29. Задача 29Высота BH ромба ABCD делит сторону AD на отрезки AH=7 и HD=18. Найдите диагональ BD.
30. Задача 30Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Диагональ AC образует со стороной AD угол 34°. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
31. Задача 31В параллелограмме ABCD высота BH, опущенная на сторону AD, делит её на отрезки AH=5 и HD=11. Сторона AB равна 13. Найдите площадь параллелограмма.
32. Задача 32Сумма двух углов параллелограмма равна 104°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
33. Задача 33Площадь параллелограмма ABCD равна 84. Точка M лежит на стороне BC. Найдите сумму площадей треугольников ABM и CDM.
34. Задача 34В параллелограмме ABCD угол B на 42° больше угла A. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
35. Задача 35Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.
36. Задача 36В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Известно BE=5, EC=11. Найдите периметр параллелограмма.
37. Задача 37Основания BC и AD трапеции ABCD относятся как 3:5, а средняя линия трапеции равна 16. Найдите большее основание.
38. Задача 38В трапеции ABCD основания AD и BC, угол BAD равен 47°, угол BCD равен 118°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
39. Задача 39Диагонали параллелограмма равны 8 и 12, острый угол между ними 30°. Найдите площадь параллелограмма.
40. Задача 40Площадь трапеции равна 84, а её основания равны 5 и 19. Найдите высоту трапеции.
41. Задача 41Пятиугольник ABCDE составлен из квадрата ABCE и равностороннего треугольника CDE (см. рисунок). Площадь квадрата равна 49. Найдите периметр пятиугольника ABCDE.
42. Задача 42Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, AC=16, BD=30. Найдите периметр ромба.
43. Задача 43Основания трапеции равны 20 и 10. Найдите длину отрезка, соединяющего середины её диагоналей.
44. Задача 44Средняя линия MN трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекает диагональ AC в точке K, MK=4, KN=9. Найдите большее основание трапеции.
45. Задача 45Все углы шестиугольника ABCDEF, кроме угла D, прямые, а угол D равен 270° — фигура составлена из двух прямоугольников (см. рисунок). AB=12, AF=9. Найдите…
46. Задача 46Диагонали ромба ABCD относятся как 3:4, а периметр ромба равен 60. Найдите площадь ромба.
47. Задача 47Диагональ квадрата ABCD равна 14. Найдите площадь этого квадрата.

Другие номера: №1 · №2 · №3 · №4 · №5 · №6 · №7 · №8 · №9 · №10 · №11 · №12 · №13 · №14 · №15 · №16 · №18 · №19 · №20 · №21 · №22 · №23 · №24 · №25