Условие
В городе есть кольцевая линия метро и две радиальные линии (см. схему). Кольцевая линия имеет форму окружности радиусом 5 км, на ней на равных расстояниях друг от друга расположены 10 станций. Если ехать по кольцу по часовой стрелке, начиная от станции Вокзальная, станции идут в таком порядке: Вокзальная, Парковая, Театральная, Речная, Заводская, Спортивная, Садовая, Университетская, Музейная, Лесная. Радиальная линия А идёт от Вокзальной через станцию Центральная, расположенную в центре кольца, до Спортивной; радиальная линия Б — от Речной через Центральную до Музейной. Поезд кольцевой линии проходит каждый перегон (путь между соседними станциями) за 4 минуты, поезд радиальной линии — за 5 минут. На каждой промежуточной станции поезд стоит 1 минуту. Пересадка с одной линии на другую занимает 2 минуты. Временем ожидания поезда можно пренебречь. Пассажиру нужно попасть со станции Парковая на станцию Спортивная. Какое наименьшее время (в минутах) займёт поездка, если можно ехать как по кольцу, так и с пересадками на радиальные линии?
Подсказка
Сравните поездку только по кольцу с поездками через центр по радиальным линиям.
Учитывайте и стоянки на промежуточных станциях, и время пересадки.
Показать ответ
17
Пошаговое решение
- Только по кольцу
Кратчайшее направление — 4 перегона: 4·4 + 3·1 = 19 мин.
- Через линию А
Парковая → Вокзальная по кольцу: 1 перегон, 4 мин; пересадка 2 мин; по линии А Вокзальная → Центральная → Спортивная: 5 + 1 + 5 = 11 мин. Всего 17 мин.
- Через линию Б
Парковая → Речная по кольцу (2 перегона, 9 мин), пересадка, Речная → Центральная (5 мин), пересадка на линию А, Центральная → Спортивная (5 мин): всего 23 мин.
- Выбираем наименьшее
Сравниваем 19, 17 и 23 мин: быстрее всего 17 мин. Типичная ошибка — забыть стоянку на Центральной или время пересадки: тогда получится меньше, чем на самом деле.
Ответ: 17