Условие
Семья Ивановых собирается поехать на машине из Светлогорска в Озёрск. На схеме показаны два возможных пути. Первый — по платной скоростной трассе длиной 270 км. Второй — по бесплатной дороге через посёлки Берёзово и Ключи; длины её участков указаны на схеме: Светлогорск — Берёзово 95 км, Берёзово — Ключи 110 км, Ключи — Озёрск 125 км. По платной трассе машина едет со средней скоростью 90 км/ч и расходует 6 литров бензина на 100 км, по бесплатной дороге — со средней скоростью 60 км/ч и расходует 8 литров на 100 км. Литр бензина стоит 60 рублей. Проезд по платной трассе стоит 3,5 рубля за каждый километр; при оплате через транспондер (электронную метку на лобовом стекле) плата за проезд на 20% меньше. У Ивановых есть транспондер. Какой путь дешевле с учётом стоимости бензина и платы за проезд через транспондер? В ответе укажите, на сколько рублей он дешевле другого.
Подсказка
Для каждого пути сложите стоимость бензина и плату за проезд (если она есть).
На бесплатной дороге путь длиннее и расход больше — посчитайте, перевешивает ли это плату.
Показать ответ
144
Пошаговое решение
- Платная трасса
Бензин: 270·6 : 100 = 16,2 л, 16,2·60 = 972 руб.; плата: 270·3,5·0,8 = 756 руб. Всего 1 728 руб.
- Бесплатная дорога
Путь 95 + 110 + 125 = 330 км, бензин: 330·8 : 100 = 26,4 л, 26,4·60 = 1 584 руб. Платы за проезд нет.
- Сравниваем
Дешевле бесплатная дорога: 1 728 − 1 584 = 144 руб.
- Типичная ошибка
Сравнивать только бензин (972 и 1 584 руб.) и забыть про плату за трассу — тогда вывод получится обратным.
Ответ: 144