Условие
В квартире установлен двухтарифный счётчик электроэнергии. Он отдельно учитывает электроэнергию, израсходованную днём (тариф Т1, с 7:00 до 23:00), и ночью (тариф Т2, с 23:00 до 7:00). На рисунке и в таблице показаны показания счётчика на 1 марта и на 1 апреля (в кВт·ч). Тариф | 1 марта | 1 апреля Т1 (день) | 12 458 | 12 698 Т2 (ночь) | 5 316 | 5 476 Стоимость электроэнергии: Вид учёта | Цена 1 кВт·ч, руб. двухтарифный, день (Т1) | 7,20 двухтарифный, ночь (Т2) | 3,20 однотарифный (круглосуточно) | 6,40 При однотарифном счётчике вся электроэнергия оплачивается по одной цене. Двухтарифный счётчик семья поставила несколько лет назад вместо однотарифного: сам счётчик стоил 3 900 руб., его установка — 1 700 руб. Считайте, что с момента установки двухтарифного счётчика семья каждый месяц расходовала днём и ночью столько же электроэнергии, сколько в марте, а цены не менялись. Через какое наименьшее число месяцев после установки экономия по сравнению с однотарифным счётчиком полностью покрыла расходы на покупку и установку двухтарифного счётчика?
Подсказка
Сначала найдите, сколько рублей в месяц экономит двухтарифный счётчик.
Если деление даёт нецелое число месяцев, подумайте, в какую сторону округлять.
Показать ответ
18
Пошаговое решение
- Находим экономию за месяц
По двухтарифному счётчику за месяц: 240 · 7,2 + 160 · 3,2 = 2 240 руб.; по однотарифному: 400 · 6,4 = 2 560 руб. Экономия: 2 560 − 2 240 = 320 руб. в месяц.
- Находим расходы на счётчик
Покупка и установка: 3 900 + 1 700 = 5 600 руб.
- Делим и округляем вверх
5 600 : 320 = 17,5. За 17 месяцев семья сэкономит 5 440 руб. — меньше 5 600, а за 18 месяцев — 5 760 руб., этого достаточно.
- Проверяем округление
Округлять вниз до 17 нельзя: вопрос о том, когда экономия покрыла расходы полностью.
Ответ: 18