Условие
Найдите значение выражения (0,7 + 0,8)² − 0,7² − 0,8².
Подсказка
Сначала сложите числа в скобках, затем возведите сумму в квадрат.
Квадрат суммы не равен сумме квадратов — посчитайте каждое слагаемое честно.
Показать ответ
1,12
Пошаговое решение
- Сначала действие в скобках
Скобки выполняются раньше степени: 0,7+0,8=1,5, затем 1,5²=2,25.
- Возводим в квадрат десятичные дроби
0,7²=0,49 и 0,8²=0,64: у квадрата вдвое больше знаков после запятой, чем у самой дроби.
- Вычитаем по порядку
2,25−0,49=1,76; 1,76−0,64=1,12.
- Проверяем типичную ошибку
Если считать, что (0,7+0,8)²=0,7²+0,8², получится 0 — неверно: квадрат суммы больше суммы квадратов на удвоенное произведение 2·0,7·0,8=1,12.
Ответ: 1,12