Условие
Найдите значение выражения 32x² − 14x при x = 1/4.
Подсказка
Подставьте x = 1/4 и возведите в квадрат и числитель, и знаменатель.
Сначала степень, затем умножение, в конце вычитание.
Показать ответ
-1,5
Пошаговое решение
- Подставляем значение x и возводим дробь в квадрат
После подстановки получаем 32·(1/4)² − 14·(1/4). Степень выполняется раньше умножения. В квадрат возводятся и числитель, и знаменатель: (1/4)²=1²/4²=1/16.
- Умножаем
32·(1/16)=32/16=2; 14·(1/4)=14/4=3,5.
- Вычитаем
2−3,5=−1,5. Вычитаемое больше уменьшаемого, поэтому результат отрицательный.
- Проверяем типичную ошибку
Если умножить знаменатель на 2 вместо возведения в квадрат и считать (1/4)²=1/8, получится 32/8−3,5=0,5 — неверно.
Ответ: -1,5