Условие
Установка счётчика газа стоит 4800 рублей. Без счётчика за газ платили 1600 рублей в месяц, а со счётчиком стали платить 1200 рублей в месяц. Через какое наименьшее число месяцев экономия на оплате газа превысит затраты на установку счётчика, если тарифы не изменятся?
Подсказка
На сколько рублей в месяц стали платить меньше?
Экономия должна стать строго больше затрат — проверьте соседние целые числа.
Показать ответ
13
Пошаговое решение
- Находим экономию за месяц
Каждый месяц платят на 1600−1200=400 руб. меньше, чем раньше. Это и есть месячная экономия.
- Оцениваем число месяцев
Экономия за n месяцев равна 400·n руб. Нужно, чтобы она стала больше 4800 руб., то есть 400·n>4800.
- Проверяем соседние целые числа
За 12 месяцев экономия 12·400=4800 руб. — она только сравнялась с затратами 4800 руб., но не превысила их. Нужен ещё один месяц: 13·400=5200 руб. > 4800 руб.
- Записываем вывод
Наименьшее подходящее число месяцев — 13. Обратите внимание на слово «превысит»: равенство экономии и затрат на установку ещё не подходит.
Ответ: 13