Условие
Установка счётчиков горячей и холодной воды стоит 5200 рублей. Без счётчиков семья платила за воду 1150 рублей в месяц, а со счётчиками стала платить 620 рублей в месяц. Через какое наименьшее число месяцев экономия на оплате воды превысит затраты на установку, если тарифы не изменятся?
Подсказка
На сколько рублей в месяц стали платить меньше?
Экономия должна стать строго больше затрат — проверьте соседние целые числа.
Показать ответ
10
Пошаговое решение
- Находим экономию за месяц
Каждый месяц платят на 1150−620=530 руб. меньше, чем раньше. Это и есть месячная экономия.
- Оцениваем число месяцев
Экономия за n месяцев равна 530·n руб. Нужно, чтобы она стала больше 5200 руб., то есть 530·n>5200.
- Проверяем соседние целые числа
За 9 месяцев экономия 9·530=4770 руб. < 5200 руб. — ещё мало. За 10 месяцев: 10·530=5300 руб. > 5200 руб.
- Записываем вывод
Наименьшее подходящее число месяцев — 10. Обратите внимание на слово «превысит»: равенство экономии и затрат на установку ещё не подходит.
Ответ: 10