Условие
Замена всех ламп в квартире на энергосберегающие обошлась в 4500 рублей. До замены семья платила за электроэнергию в среднем 1350 рублей в месяц, а после замены — 980 рублей в месяц. Через какое наименьшее число месяцев экономия на оплате электроэнергии превысит затраты на замену ламп, если тарифы не изменятся?
Подсказка
На сколько рублей в месяц стали платить меньше?
Экономия должна стать строго больше затрат — проверьте соседние целые числа.
Показать ответ
13
Пошаговое решение
- Находим экономию за месяц
Каждый месяц платят на 1350−980=370 руб. меньше, чем раньше. Это и есть месячная экономия.
- Оцениваем число месяцев
Экономия за n месяцев равна 370·n руб. Нужно, чтобы она стала больше 4500 руб., то есть 370·n>4500.
- Проверяем соседние целые числа
За 12 месяцев экономия 12·370=4440 руб. < 4500 руб. — ещё мало. За 13 месяцев: 13·370=4810 руб. > 4500 руб.
- Записываем вывод
Наименьшее подходящее число месяцев — 13. Обратите внимание на слово «превысит»: равенство экономии и затрат на замену ламп ещё не подходит.
Ответ: 13