Условие
Из точки A к окружности проведена касательная AB. AO=10, радиус OB=6. Найдите AB.
Подсказка
OB перпендикулярен касательной.
В треугольнике AOB гипотенуза AO.
Показать ответ
8
Пошаговое решение
- Находим прямой угол
Радиус OB перпендикулярен касательной AB в точке касания. Треугольник AOB прямоугольный, AO — гипотенуза.
- Выражаем квадрат касательной
AB²=AO²−OB²=10²−6²=100−36=64.
- Находим длину
AB=√64=8. Берём положительное значение.
Ответ: 8