Условие
В треугольнике ABC сторона AB равна 9, AC равна 15, BC равна 16. Биссектриса AD пересекает сторону BC в точке D. Найдите BD.
Подсказка
Биссектриса не обязательно делит сторону пополам.
Отношение двух частей здесь 3:5.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Строим модель
По теореме о биссектрисе BD/DC=AB/AC=9/15=3/5.
- Вычисляем
Вся сторона BC содержит 3+5=8 равных долей. Одна доля 16/8=2, поэтому BD=3·2=6.
- Проверяем и отвечаем
DC=10; 6+10=16 и 6/10=9/15. Точка D лежит внутри стороны.
Ответ: 6