Условие
В параллелограмме ABCD диагональ AC образует с AB угол 25°, а с AD — угол 40°. Найдите внутренний угол ABC в градусах.
Подсказка
Сначала сложите два угла при вершине A.
Искомый угол — соседний, а не противоположный углу A.
Показать ответ
115
Пошаговое решение
- Строим модель
Диагональ AC лежит внутри угла DAB и делит его на 25° и 40°. Поэтому DAB=65°.
- Вычисляем
Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, значит ABC=180°−65°=115°.
- Проверяем и отвечаем
Противоположный угол CDA также 115°, а BCD=65°; сумма четырёх углов 360°.
Ответ: 115