Условие
На ровной площадке стоят два вертикальных столба высотой 8,4 м и 2,4 м, расстояние между их основаниями 8 м. Между верхушками столбов натянут провод. Найдите длину провода в метрах (провисанием пренебречь).
Подсказка
Проведите горизонталь из верхушки низкого столба к высокому столбу.
Один катет — разность высот столбов, другой — расстояние между ними.
Показать ответ
10
Пошаговое решение
- Дополняем рисунок
Из верхушки низкого столба проведём горизонтальный отрезок до высокого столба. Получим прямоугольник снизу и прямоугольный треугольник сверху; провод — гипотенуза этого треугольника.
- Находим вертикальный катет
Горизонтальный отрезок отсекает на высоком столбе часть высотой 2,4 м, остаётся 8,4−2,4=6 м.
- Находим горизонтальный катет
Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому горизонтальный катет равен расстоянию между столбами: 8 м.
- Применяем теорему Пифагора
c²=6²+8²=36+64=100, c=10 м. Ошибка — брать катетом всю высоту 8,4 м: верхушки столбов находятся на разной высоте, и разность высот — только 6 м.
Ответ: 10