Условие
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 75, а проекция одного катета на неё — 27. Найдите этот катет.
Подсказка
Высота к гипотенузе делит треугольник на подобные исходному. Для катета a и его проекции p получается a²=cp.
a²=75·27=2025.
Показать ответ
45
Пошаговое решение
- Используем подобие
Высота к гипотенузе делит треугольник на подобные исходному. Для катета a и его проекции p получается a²=cp.
- Подставляем данные
a²=75·27=2025.
- Выбираем положительную длину
a=√2025=45.
Ответ: 45