Условие
Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 15, 20, 60. Найдите пространственную диагональ.
Подсказка
Квадрат диагонали равен сумме квадратов рёбер.
Сначала объедините размеры 3k и 4k.
Показать ответ
65
Пошаговое решение
- Находим диагональ основания
По теореме Пифагора d₀²=15²+20²=225+400=625.
- Переходим к пространственной диагонали
Ребро 60 перпендикулярно основанию: d²=d₀²+60²=625+3600=4225.
- Извлекаем корень
d=√4225=65.
Ответ: 65