Условие
Коробка с крышкой имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 6 дм и шириной 2 дм. На её изготовление ушло 88 дм² картона (без учёта швов и загибов). Найдите объём коробки в кубических дециметрах.
Подсказка
Обозначьте неизвестную высоту буквой и запишите формулу площади поверхности.
Сначала найдите высоту из линейного уравнения, потом перемножьте три измерения.
Показать ответ
48
Пошаговое решение
- Записываем площадь поверхности
Обозначим высоту коробки c. Площадь поверхности S=2(ab+ac+bc)=2(6·2+6c+2c)=88.
- Упрощаем уравнение
Разделим обе части на 2: 12+6c+2c=44. Слагаемые с c объединим: 6c+2c=8c. Получаем 12+8c=44.
- Находим высоту
8c=44−12=32, c=32:8=4 дм.
- Находим объём
V=6·2·4=48 дм³. Проверка: 2·(12+24+8)=2·44=88 дм² — столько картона и ушло.
Ответ: 48